PROMEDIOS ARITMÉTICO GEOMÉTRICO ARMÓNICO Y PONDERADO PROBLEMAS RESUELTOS DE ARITMÉTICA PDF

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EJERCICIOS CON RESPUESTAS
EJERCICIO 1 : 
Dados : 3, 6 y 10 el promedio armónico será : 
a) 4 
b) 8 
c) 5 
d) 6 
e) 7 
Rpta. : "C"
EJERCICIO 2 : 
Halla el promedio geométrico de los números: 3; 4 y 18. 
a) 3,5 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 8 
Rpta. : "D"
EJERCICIO 3 : 
Calcula la media armónica de dos números. Si: MA = 45 y MG = 15. 
a) 8 
b) 10 
c) 12 
d) 5 
e) 6 
Rpta. : "D"
EJERCICIO 4 : 
Determina el promedio aritmético de: 12; 24; 16 y 40. 
a) 22 
b) 23 
c) 24 
d) 25 
e) 26 
Rpta. : "B"
EJERCICIO 5 : 
Halla el promedio de: 2; 4; 6; 8; ......; 38; 40;42 
a) 21 
b) 18 
c) 26 
d) 22 
e) 27 
Rpta. : "D"
EJERCICIO 6 : 
Halla la media armónica de los números: 1; 2; 3 y 6 
a) 1,8
b) 2 
c) 2,1 
d) 3 
e) 4 
Rpta. : "B"
EJERCICIO 7 : 
La edad promedio de 7 personas es de 18 años, si ninguno de ellos tiene más de 20 años. ¿Cuál es la mínima edad que puede tener una de ellas?. 
a) 4 
b) 5 
c) 8 
d) 7 
e) 6 
Rpta. : "E"
EJERCICIO 8 : 
¿Cuál es el producto de dos números si su media aritmética es 16 y su media armónica es 12? 
a) 36 
b) 12 
c) 144 
d) 96 
e) 19 
Rpta. : "E"
EJERCICIO 9 : 
La edad promedio de 4 personas es de 22 años, si ninguno de ellos tiene menos de 19 años. ¿Cuál es la máxima edad que puede tener una de ellas?. 
a) 31 años 
b) 32 
c) 29 
d) 26 
e) 33 
Rpta. : "A"
EJERCICIO 10 : 
¿Qué nota se obtuvo en un cuarto examen, si en los tres anteriores se obtuvo: 12, 08 y 16 respectivamente; y su promedio final fue de 14? 
a) 18 
b) 19 
c) 20 
d) 16 
e) 17 
Rpta. : "C"
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PROBLEMAS PROPUESTOS
PREGUNTA 1 : 
La media aritmética de n, (2n – 3),(4n+5)y (8n – 1) es 49. Calcular el valor de ‘‘n’’. 
A) 11 
B) 12 
C) 13 
D) 14 
E) 15 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 : 
Encontrar dos números cuya media aritmética sea 15 y cuya media geométrica sea 12. Dar como respuesta el mayor. 
A) 18 
B) 20 
C) 24 
D) 25 
E) 30 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 : 
La media armónica de 5k y 9k es 180. Calcule el valor de ‘‘k’’. 
A) 21 
B) 24 
C) 28 
D) 30 
E) 35 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 : 
El promedio aritmético de 20 números es 18. Si al primero le sumamos 1, al segundo 2, al tercero 3 y así sucesivamente, ¿cuál será el nuevo promedio? 
A) 20 
B) 24 
C) 26,5 
D) 28,5 
E) 30,5 
Rpta. : "D
PREGUNTA 5 : 
Calcular el valor de ‘‘n’’, si el promedio geométrico de los números 2ⁿ; 4ⁿ y 8ⁿ es 256. 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
E) 6 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 : 
La media aritmética y la media armónica de dos números están en la relación de 9 a 4; además la suma de sus tres promedios es 38. Calcule el producto de dichos números. 
A) 81 
B) 100 
C) 144 
D) 121 
E) 196 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 : 
La media aritmética de dos números es inferior en 36 unidades que el mayor, y la media geométrica es el triple del menor. Calcular la media armónica de los números. 
A) 14,4 
B) 9,6 
C) 19,6 
D) 16,2 
E) 12,8 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 : 
Un auto viaja de la ciudad A hacia la ciudad B que dista 280 km del siguiente modo: los primeros 120 km los recorrió a 40 km/h, los siguientes 80 km a 60 km/h y el resto viajó a 80 km/h. Calcular la velocidad promedio en todo el recorrido. 
A) 72 km/h 
B) 49 km/h 
C) 60 km/h 
D) 52,5 km/h 
E) 64 km/h 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9 : 
La media geométrica de 20 números es 8 y la media geométrica de otros 20 números es 18. ¿Cuál es la media geométrica de los 40 números? 
A) 8 
B) 13 
C) 26 
D)18 
E) 12 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 10 : 
La media armónica de dos números es igual a la mitad del mayor número y la media aritmética excede a la media armónica en 24 unidades. Calcular la diferencia de los números. 
A) 120 
B) 100 
C) 98 
d) 96 
E) 85 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 : 
En una oficina trabajan 12 personas cuyo promedio de edades es 26 años. Si el número de varones es 8 y su edad promedio es 28 años, ¿cuál es la edad promedio de las mujeres? 
A) 27 
B) 26 
C) 25 
D) 24 
E) 22
Rpta. : "E"
PREGUNTA 12 : 
El promedio de las edades de 30 hombres, 50 mujeres y 20 niños son 20; 18 y 10 años, respectivamente. Si disminuimos 3 años a cada hombre, aumentamos 3 años a cada mujer y disminuimos 1 año a cada niño, ¿cuál será el promedio de las edades de las 100 personas juntas? 
A) 17,2 
B) 17,4 
C) 17,1 
D) 17,8 
E) 18,2 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 13 : 
El promedio de 31 números consecutivos es 50. Si tomamos a dos términos equidistantes, la razón aritmética de los mismos es 28. ¿Cuál será· la media geométrica de dichos números equidistantes? 
A) 30 
B) 48 
C) 50 
D) 60 
E) 64 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 14 : 
El promedio aritmético de los cuatro términos de una proporción geométrica continua excede al menor de los términos en 24 unidades. ¿Cuál es la media proporcional, si la media armónica de los extremos es 1/13 del término mayor? 
A) 8 
B) 12 
C) 15 
D) 18 
E) 20 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 15 : 
Calcular la media aritmética de la media aritmética y la media geométrica de dos números, si se sabe que la suma de las raíces cuadradas de dichos números es 4√k 
A) k 
B) 2k 
C) 3k 
D) 4k 
E) 5k 
Rpta. : "D"
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PREGUNTA 1 :  
Se tienen los números 1;3;5;7 y 9. Si se añade un sexto número, ¿Entre que valores se debe encontrar dicho número para que su promedio sea 7? 
A) Entre 18 y 22 
B) Entre 6 y 10 
C) Entre 24 y 30 
D) Entre 10 y 15 
E) Entre 16 y 20  
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 : 
Si el promedio de los “n” primeros naturales positivos es 10, ¿cuál será el promedio de los 5 números naturales siguientes? 
A) 20,5 
B) 21 
C) 21,5 
D) 24 
E) 22 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 : 
La suma de siete números es 220, si el promedio de 2 de ellos es 55. Halla el promedio de los 5 restantes. 
A) 20 
B) 21 
C) 22 
D) 23 
E) 25 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 : 
Si tres números están en la relación de 6; 3 y 2. Halla el mayor de ellos, si su promedio es 44. 
A) 72 
B) 60 
C) 48 
D) 66 
E) 90 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 : 
El promedio de las edades del 40 % del total de personas es de 40 años; la del 25 % del resto es de 28 años. Halle la edad promedio del resto de personas, si la edad promedio de todos es 31 años. 
A) 20 años 
B) 64 años 
C) 30 años 
D) 28 años 
E) 24 años 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 6 : 
La edad promedio de 4 hermanos es 17 años, la máxima y mínima edad son 20 y 15 años. Además, se sabe que dos de ellos son gemelos y hoy cumplen años. ¿Qué edad cumplen hoy? 
A) 17 
B) 13 
C) 16 
D) 15 
E) 36 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 : 
Un alumno ha obtenido en sus notas de prácticas los siguientes resultados: 05, 05, 15, 15, 15 y como nota de su examen final, 11. Si el promedio del curso se obtiene considerando el promedio de prácticas, de peso 2, y la nota de su exámen final, de peso 3 ¿Cuál fué su nota promedio? 
A) 10 
B) 10,5 
C) 11 
D) 11,5 
E) 9 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 : 
Un hotel, durante los 3 meses de verano está ocupado al 92 % de su capacidad y durante el resto del año está ocupado al 50 % de su capacidad. ¿Cuál es el promedio (en porcentaje) de la capacidad utilizada del hotel, durante todo el año? 
A) 70 % 
B) 71 % 
C) 61 % 
D) 60,5 % 
E) 40 % 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9 : 
Un padre tiene 4 hijos se sabe que el promedio de las edades de 3 de sus hijos es 16; pero cuando se cuenta al hijo que falta, que es José, el promedio disminuye a 15. Halle la edad de José. 
A) 10 
B) 18 
C) 14 
D) 16 
E) 12 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 10 : 
Elizabeth da 6 exámenes y su promedio es 75, pero para suerte de ella la profesora no toma en cuenta la nota más baja y su promedio aumenta en 10 puntos. ¿Cuál fué su nota más baja? 
A) 20
B) 24 
C) 30 
D) 35 
E) 25 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 11 :
El promedio de las edades de 4 hermanos, 2 de ellos gemelos, es 17 años; siendo la menor de las edades 15 años y la mayor 20 años. ¿Cuántos años tienen los gemelos? 
A) 15 
B) 20 
C) 18 
D) 17 
E) 24 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 :
En la primera ronda de una competencia olímpica, cuatro jueces (A, B, C y D) evaluaron a una atleta con las puntuaciones 9, “x”, 8 y 8, respectivamente (siendo secreta la puntuación dada por el juez B). 
En la segunda ronda de dicha competencia, la misma atleta fue evaluada por cinco jueces (A, B, C, D y E) siendo los puntajes dados 9, “x”, 10, 10 y 9 (donde el puntaje de B sigue siendo secreto y es el mismo puntaje que le dio en la ronda anterior). 
Sabiendo que el puntaje promedio obtenido en la segunda ronda es 1 más que el promedio obtenido en la primera, determine el puntaje del juez B. 
A) 8 
B) 5 
C) 6 
D) 7 
E) 4 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 13 : 
Si a un grupo de 20 números cuyo promedio es 50 se le agregan 2 números impares consecutivos, el nuevo promedio de todos los números es 48. Halla el mayor de los 2 números impares consecutivos. 
A) 25 
B) 27 
C) 29 
D) 31 
E) 37 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 14 : 
En una academia hay 20 aulas y en cada una hay 45 carpetas. Se sabe que en uno de cada dos salones el 10% de los alumnos son zurdos, ¿cuál debe ser el promedio del número de carpetas para zurdos por aula? 
A) 2 
B) 3,5 
C) 3 
D) 7,25 
E) 2,25 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 15 : 
En un curso de Cálculo en la Universidad el promedio se calcula considerando el promedio de prácticas, que tiene peso 3; el promedio de exámenes, que también tiene peso 3; y la nota del examen final, que tiene peso 4. 
Si un estudiante ha obtenido 10, en promedio de prácticas y 8 en promedio de exámenes, ¿cuánto debe obtener como mínimo en el examen final para aprobar el curso, sabiendo que la nota mínima aprobatoria es 11? 
A) 13 
B) 14 
C) 15 
D) 16 
E) 12 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 16 : 
Si la media armónica de dos números enteros es a la media geométrica al cuadrado como 2 es a 5, entonces la media aritmética de los dos números enteros es 
A) 2,3
B) 2,5 
C) 2
D) 2,8 
E) 2,7 
RESOLUCIÓN :
TEMA : Promedios 
Sean A y B los dos números enteros. 
Por dato 
Rpta.: "B"
PREGUNTA 17 : 
La permanencia del gerente en una empresa está condicionada a su producción en el semestre. Esa producción es evaluada por la media aritmética de la ganancia mensual del semestre. Si la media fuera, por lo menos, de 30 mil soles, el gerente continúa en el cargo, en caso contrario él será despedido. El cuadro muestra la ganancia mensual en miles de soles de esa empresa de enero a mayo. 
Enero Febrero  Marzo   Abril  Mayo 
    21         35         21        30      38 
¿Cuál debe ser la ganancia mínima de la empresa en el mes de junio, en miles de soles, para que el gerente continúe en su cargo el próximo semestre? 
A) 31 
B) 35 
C) 29 
D) 36 
E) 30 
RESOLUCIÓN :

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad