LIBRO DE GEOMETRÍA RUBIÑOS 2024 PDF DESCARGA GRATIS
Se pretende desterrar toda postura utilitarista y empírica acerca del curso, propone en cambio un conjunto de lineamientos teóricos y metodológicos que son útiles no sólo para los estudiantes. Sino también para los docentes.
Así hemos ahondado en los conceptos más importantes , con el propósito de dotar al profesor de los principios necesarios para una cabal enseñanza.
Los estudiantes deben analizar con la mayor minuciosidad en la metodología a fin de lograr precisión y rapidez en sus respuestas.
Después de todo, las ideas se han expuesto de un modo sencillo y claro que sugerimos una lectura integral del material.
PREGUNTA 1 :
En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D.
Si
4BC=3CD
CD= AB+BC
AD= 16 m
Halle BD
A) 12 m
B) 14 m
C) 11 m
D) 15 m
E) 13 m
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 :
Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD y DOE tal que OB y OC son bisectrices de los ángulos AOD y BOE respectivamente. Si 4m∢COD=3m∢DOE y el ángulo AOB es agudo, halle el mayor valor entero de la m∢COE.
A) 56°
B) 60°
C) 65°
D) 62°
E) 66°
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
Edu está cortando un trozo de madera de la forma de un triángulo rectángulo para fortalecer un mueble. Si dicho trozo de madera tiene un perímetro de 12 cm, calcule la longitud de la hipotenusa si este es un valor entero.
A) 4 cm
B) 7 cm
C) 6 cm
D) 5 cm
E) 8 cm
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
Si los dos rieles de una escalera de tijera forman un ángulo de 37° y tiene una altura de 1,8 m ¿Cuánto medirá la distancia entre una de las bases de un riel hacia el otro riel?
A) 36√10 cm
B) 48 cm
C) 40√5 cm
D) 34 cm
E) 108 cm
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
En un triángulo isósceles ABC, AB=BC se ubican los puntos P, Q y R en AB, BC y AC respectivamente. Si AP=RC, m∢APR=m∢QRC y m∢PRQ=40°, calcule m∢ABC.
A) 80°
B) 40°
C) 60°
D) 75°
E) 100°
Rpta. : "E"
PREGUNTA 6 :
En un trapecio isósceles ABCD (BC//AD) se traza la altura CH. Si HD=3 calcule la distancia entre los puntos medios de las diagonales de dicho trapecio.
A) 2
B) 3
C) 3,5
D) 4
E) 4,5
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
En un trapecio rectángulo ABCD, la m∢ADC=90°, la m∢DCB=53° y AD=8. Calcule la longitud del segmento que tiene por extremos los puntos medios de las diagonales de dicho trapecio.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
En un triángulo rectángulos ABC recto en B, se inscribe el cuadrado PBQR, P en AB y Q en BC. Si RC=√3(AR), calcule m∢BCA.
A) 26,5°
B) 15°
C) 53°
D) 22,5°
E) 30°
Rpta. : "E"
PREGUNTA 9 :
En dos circunferencias de centros O y Q, se traza una recta tangente a ellas en B y C. Otra recta es también tangente a dichas circunferencias en A y T. Si la recta AT interseca a BC en P, calcule m∢OPQ.
A) 150°
B) 120°
C) 45°
D) 60°
E) 90°
Rpta. : "E"
PREGUNTA 10 :
En un triángulo rectángulo, las longitudes de sus lados se encuentran en progresión aritmética de razón 3.
Calcule el área de la región triangular.
A) 46
B) 48
C) 50
D) 54
E) 63
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 :
Los lados de un triángulo son enteros y consecutivos. Si la bisectriz interior relativa al lado intermedio tiene igual longitud que el lado menor de dicho triángulo, calcule la longitud de esa bisectriz.
A) 7
B) 8
C) 9
D) 5
E) 6
Rpta. : "E"
PREGUNTA 12 :
En un triángulo rectángulo ABC recto en B se traza un círculo inscrito que es tangente a AC en T. Si AT=3 y TC=10, calcule el área de dicho círculo.
A) 6𝛑
B) 𝛑²
C) 3𝛑
D) 5𝛑
E) 25𝛑
Rpta. : "E"
PREGUNTA 13 :
Josue tiene una lámina de metal en forma de triángulo, la cual corta en forma recta desde cada punto medio de los lados para obtener un nuevo triángulo de 0,5 m².
¿Cuánto habrá sido el área de la lámina inicial?
A) 1,5 m²
B) 2 m²
C) 2,5 m²
D) 3 m²
E) 1,75 m²
Rpta. : "B"
PREGUNTA 14 :
Las áreas de dos paredes de un almacén y el techo son 12 m², 7,2 m² y 15 m², además el almacén tiene forma de prisma cuadrangular recto.
¿Cuál es la capacidad de dicho almacén?
A) 42 m³
B) 30 m³
C) 48 m³
D) 36 m³
E) 32 m³
Rpta. : "D"
PREGUNTA 15 :
Se tiene un prisma regular ABCDEF–A'B'C'D'E'F', donde CA'=2√6 y la medida del ángulo entre CA' y DF es 45º.
Calcule el área de la superficie lateral del prisma.
A) 24√3
B) 26√3
C) 28√3
D) 30√3
E) 24√6
Rpta. : "A"
PREGUNTA 16 :
En un tronco de pirámide regular de aristas básicas 8 y 2 y arista lateral 5, calcule el área lateral de dicho tronco de pirámide cuadrangular.
A) 50
B) 45
C) 60
D) 100
E) 80
Rpta. : "E"
PREGUNTA 17 :
En una pirámide triangular cuyo volumen es 64, se traza un plano paralelo a la base de dicha pirámide, tal que biseca su altura.
Calcule el volumen de la pirámide parcial.
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 12
Rpta. : "C"
PREGUNTA 18 :
A 6 cm del centro de una esfera se traza un plano secante que determina con la esfera un círculo de área 64𝛑 cm².
Calcule el área del menor casquete determinado por el plano.
A) 60𝛑
B) 80𝛑
C) 100𝛑
D) 120𝛑
E) 90𝛑
Rpta. : "B"
PREGUNTA 19 :
En un cono de revolución de vértice M y diámetro de la base AB, se ubica el punto medio N de la altura MO, MO=h. Se traza NE⊥AM (E en AM).
Si ((AE)² – (EM)²)h=45.
Calcule el volumen del cono.
A) 9𝛑
B) 18𝛑
C) 10𝛑
D) 45𝛑
E) 15𝛑
Rpta. : "E"
PREGUNTA 20 :
La recta ℒ: 5x–12y+60=0 forma con los ejes de coordenadas un triángulo rectángulo.
Calcule la ecuación de la circunferencia inscrita en dicho triángulo rectángulo.
A) (x–2)²+ (y+2)²=5
B) (x+2)²+ (y–2)²=4
C) (x–2)²+ (y + 2)²=4
D) (x+2)²+ (y+2)²=4
E) (x–2)²+ (y–2)²=4
Rpta. : "B"
Cada capítulo presenta la teoría necesaria para dominar el tema en consideración, acompañado de una selección de problemas resueltos los cuales han sido ordenados gradualmente según el nivel de dificultad que presentan, con el único fin de proporcionar un dominio de todas las aplicaciones que podría darse en su estudio, también se incluye una apreciable cantidad de problemas propuestos.. los mismo que han sido clasificados en tres niveles para que el estudiante tenga posibilidad de entrenarse y comprobar así su aprendizaje.
