LIBRO DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO RUBIÑOS 2024 PDF DESCARGA GRATIS

Las actividades han sido elegidas para estimular y animar a desarrollar el pensamiento lógico matemático en general.

RAZONAMIENTO MATEMATICO

Se denomina así al acto de pensar inherente al desarrollo de un curso de matemáticas que puede ser Aritmética, Álgebra o un curso de Análisis Matemático , basándose en esta definición se puede considerar como razonamiento matemático al desarrollo de cualquier tema que tenga que ver con las matemáticas .

CREATIVIDAD

La creatividad es el poder y la capacidad de imaginación. Imaginar significa salirse de lo rutinario e ir a concebir algo nuevo: construir una escalera, hacer un relato, preparar un viaje, construir nuestro futuro, etc. Ser creativos, significa tener invención.

PENSAMIENTO CREATIVO

Cuando abordamos un problema de corte lógico , nos encontraremos con algunos sencillos , pero otros no son fáciles de resolver a simple vista y eso es lo que los vuelve interesantes.

En este último caso es posible llegar a la respuesta de cada uno de ellos, de una manera lógica, deducida a partir de los datos mencionados en dichos ejercicios. Para afrontar con éxito estos ejercicios o problemas se sugiere:

Leer y observar cuidadosamente, según sea el caso, la situación descrita y lo más importante comprender sobre qué trata el ejercicio o problema y luego interpretar las preguntas que se formulan.

Identificar los datos que se encuentran en el enunciado y que son necesarios para resolverlos. A partir de la identificación se deduce y se razona , no es correcto pretender adivinar ni obtener conclusiones apresuradas.

Asimismo, es recomendable resolver los ejercicios realizando siempre enfoques creativos, nuevos, que desafíen el pensamiento convencional, que conduzcan a soluciones novedosas y mejores, en cada problema.

Por ello en ocasiones será necesario en lugar del pensamiento convencional, emplear el pensamiento lateral, cuyo procedimiento consiste en lo siguiente:

✎ No atascarse en caminos sin salida.

✎ No dejarse llevar por ideas preconcebidas.

✎ Cambiar constantemente el punto de vista o enfoque del problema.

✎ Debes intentar una y otra alternativa de solución al problema y decidirte por la que cumpla con el más mínimo detalle.

✎ Algunas preguntas son de tipo capcioso.

Probablemente tengas que leerlos más veces que en los problemas comunes, hasta encontrar el pequeño truco escondido.

✎ Libera tu imaginación.

Los problemas aquí planteados tienen pequeños detalles que aparentemente no son muy útiles, sin embargo debes tenerlos en cuenta.

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PREGUNTA 1 :

De forma equitativa, 228 juguetes fueron repartidos entre 18 niños, de tal forma que sobró la menor cantidad de juguetes posibles. Si luego llegan 10 niños más, ¿cuántos juguetes se debe aumentar, como mínimo, para que cada uno de estos últimos niños reciba la misma cantidad de juguetes de la que recibió cada uno de los 18 primeros?

A) 88

B) 120

C) 108

D) 124

E) 98

Rpta. : "C"

PREGUNTA 2 :

De 220 canicas entre amarillas, verdes y rojas se observa que por cada 2 no rojas hay 3 no amarillas y por cada 4 verdes hay 7 que no lo son. ¿Cuántas canicas verdes hay por cada 10 rojas?

A) 8

B) 10

C) 18

D) 12

E) 14

Rpta. : "A"

PREGUNTA 3 :

Seis amigos, Armando , Beatriz , Cecilia, Dante, Ernesto y Fernanda, viven en un edificio de seis pisos. Cada uno de ellos vive en un piso diferente del edificio. Armando vive dos pisos más arriba que Celia y dos pisos más abajo que Beatriz. Dante vive en el quinto piso y Ernesto no vive adyacente con Armando.

¿En qué piso viven Fernanda y Ernesto respectivamente?

A) Cuarto - segundo

B) Segundo - tercero

C) Segundo - quinto

D) Tercero - segundo

E) Tercero - primero

Rpta. : "E"

PREGUNTA 4 :

Tito tiene un saco con 50 kg de azúcar y dispone de una balanza de 2 platillos, una pesa de 5 kg y otra pesa de 9 kg. Si necesita pesar 20,5 kg de azúcar, ¿cuántas pesadas como mínimo deberá realizar para lograr dicho peso, si en cada pesada, siempre utiliza las dos pesas?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 1

E) 5

Rpta. : "A"

PREGUNTA 5 :

Tres amigos, Joe, Jorge y Luis, de diferentes nacionalidades, francés, inglés y danés, no necesariamente en ese orden, se reúnen en un restaurante. Al respecto se sabe que

─ el francés trabaja como profesor en un colegio.

─ Joe no es inglés.

─ el doctor no es danés.

─ El ingeniero se llama Luis.

¿Quién es el inglés y qué profesión tiene Joe?

A) Joe - doctor

B) Luis - profesor

C) Jorge - doctor

D) Jorge - profesor

E) Joe - profesor

Rpta. : "D"

PREGUNTA 6 :

Si se niega cada una de las siguientes premisas

─ Ningún intelectual es impuntual.

─ Algunos intelectuales no son profesionales.

¿Cuál es la conclusión?

A) Algunos profesionales son puntuales.

B) Algunos profesionales son impuntuales.

C) Todo profesional es impuntual.

D) Ningún profesional es puntual.

E) Algunos no profesionales son puntuales

Rpta. : "B"

PREGUNTA 7 :

Cinco personas sospechosas de un crimen son interrogadas por la policía, quien sabe que solo uno de ellos cometió el crimen.

Cada una proporciona su respuesta.

Ignacio: «Soy inocente»

Juan: «El crimen lo cometió Leonardo»

Mario: «Fue Juan» Leonardo: «Juan miente»

Carlos: «Soy inocente»

Si se sabe que solo uno de ellos miente, y los demás dicen la verdad, ¿quién cometió el crimen?

A) Ignacio

B) Leonardo

C) Juan

D) Mario

E) Carlos

Rpta. : "C"

PREGUNTA 8 :

Un cobrador sale de la oficina y va a realizar sus cobranzas. Primero, se desplaza 1,6 km al norte de la oficina; luego, va a un segundo lugar en la dirección N68ºE; de allí continúa en la dirección S22ºE y finalmente 1,2 km hacia el oeste hasta llegar de nuevo a la oficina. Halle el producto de los números de kilómetros recorridos en el segundo y tercer tramo.

A) 3

B) 4

C) 6

D) 2

E) 1

Rpta. : "E"

PREGUNTA 9 :

En una reunión se encuentra Esteban con su papá, su mamá, su tío de sangre, su tía de sangre y otros parientes más. Los parentescos que se pudo observar son: dos padres, dos madres, dos hermanos, dos hermanas, una prima y un primo, dos esposos, dos esposas y otros parentescos más. Con dicha información, determine el menor número de personas presentes en la reunión.

A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

E) 9

Rpta. : "B"

PREGUNTA 10 :

Alberto tiene dos veces más de lo que tiene Juan. Si Alberto le da S/.15 a Juan, entonces los dos tendrán la misma cantidad, ¿cuánto dinero tienen entre los dos?

A) 20

B) 30

C) 40

D) 50

E) 60

Rpta. : "E"

PREGUNTA 11 :

Paola, Silvia, Julia y Gina son las cuatro finalistas de una carrera de 100 metros planos. Un experto deportivo, instantes antes de la competencia, sacó las siguientes conclusiones verdaderas:

I) Si Paola gana, entonces Silvia o Julia quedarán en segundo lugar.

II) Si Silvia queda en segundo lugar, entonces Paola no gana la carrera.

III) Si Gina queda en segundo lugar, entonces Julia no quedará en segundo lugar.

Si al final, el experto, concluye que Paola gana la carrera, podemos afirmar con seguridad que:

A) Gina no quedará en segundo lugar.

B) Silvia o Julia ganarán.

C) Silvia quedará en segundo lugar.

D) Julia no quedará en segundo lugar.

E) Gina quedará en segundo lugar.

Rpta. : "A"

PREGUNTA 12 :

Se tiene dos monedas tangentes, de radios diferentes, que en todo momento mantienen una cara apoyada sobre una mesa. Cuando la primera moneda se hace rodar alrededor de todo el perímetro de la segunda, que permanece fija, dará 5 vueltas, respecto de su propio centro. ¿Cuántas vueltas, respecto de su propio centro, dará la segunda rueda, al rodar alrededor del perímetro de la primera rueda?

A) 0,25

B) 1,25

C) 0,2

D) 1,5

E) 1

Rpta. : "B"

PREGUNTA 13 :

Sandra acude al mercado a comprar papa huayro y papa yungay, de S/ 3,20 y S/ 3,60 el kg respectivamente. Si compró más cantidad de papa huayro que de yungay, además dichas cantidades, en kg de cada tipo, son números de dos cifras, y pagó en total S/ 84, ¿cuántos kilogramos de papa compró en total?

A) 24

B) 25

C) 26

D) 28

E) 30

Rpta. : "B"

PREGUNTA 14 :

En una competencia de 4 equipos a orillas de un río, se encuentran 5 competidores de cada equipo y todos ellos necesitan pasar al otro lado. Nadie sabe remar, y disponen de un remero con una barca de remos con capacidad para cinco personas. Ahora bien: ni en las orillas ni en la barca puede haber juntos, más competidores de un equipo que de otro. ¿Cuántos viajes, como mínimo, debe de realizar la barca para que todos pasen a la otra orilla?

A) 8

B) 10

C) 9

D) 7

E) 6

Rpta. : "C"

PREGUNTA 15 :

Una caja no transparente contiene treinta y tres canicas idénticas: 3 canicas son blancas, 5 azules, 6 verdes, 2 amarillas, 8 negras, 4 celestes y 5 rojas. ¿Cuántas canicas, como mínimo, se deben extraer al azar para tener con certeza cuatro canicas de colores diferentes?

A) 21

B) 18

C) 20

D) 19

E) 17

Rpta. : "C"

PROBLEMA 16 :

Ana tiene el doble de lo que tiene María en dinero; luego Ana le prestó cierta suma a María; por lo que ahora María tiene el triple de lo que le queda a Ana. Si el préstamo que pidió María excede en S/.6 a lo que tenía inicialmente, ¿con cuánto se quedó Ana?

a) S/.12

b) S/.15

c) S/.18

d) S/.24

e) S/.30

Rpta. : "C"

PREGUNTA 17 :

Un mes tiene más jueves, viernes y sábados que otros días de la semana.

¿Qué fecha será el primer lunes del siguiente mes?

A) 4

B) 1

C) 5

D) 2

E) 3

Rpta. : "D"

PREGUNTA 18 :

Se tiene tres recipientes irregulares vacíos no graduados de 3 ; 5 y 10 litros de capacidad y un recipiente irregular lleno con 35 litros de leche también sin graduar, a los cuales no se les permite hacer marcas de graduación. ¿Cuántas veces, como mínimo, se tendrá que trasladar la leche de un recipiente a otro, sin desperdiciar el líquido, para obtener en todos los recipientes un número primo de litros de leche?

A) 3

B) 4

C) 5

D) 7

E) 8

Rpta. : "C"

PREGUNTA 19 :

Lewis nació el martes 12 de junio de 1975 y contrajo matrimonio el 27 de junio de 2005. ¿Qué día de la semana se casó Lewis?

A) Viernes

B) Sábado

C) Jueves

D) Domingo

E) Lunes

Rpta. : "B"

PREGUNTA 20 :

Liz padece de una extraña enfermedad, por lo que su médico le recetó tomar 3 pastillas de un mismo tipo, cada 6 horas. Si Liz empezó su tratamiento hoy domingo a las 7 h y su tratamiento terminará cuando haya tomado 69 pastillas en total, ¿qué día y a qué hora culminará su tratamiento?

A) sábado, 7 h

B) viernes, 19 h

C) viernes, 13 h

D) viernes, 7 h

E) sábado, 19 h

Rpta. : "B"

PREGUNTA 21 :

Un reloj indica las horas con el doble del número de campanadas. Para indicar que son las 8 a. m. emplea 15 segundos. Christian entregó un trabajo, el cual inició una noche cuando el reloj empleó 19 segundos en indicar la hora, y terminó al día siguiente, en la tarde, cuando el reloj empleó 11 segundos en indicar la hora. Si el tiempo entre campanada y campanada siempre es el mismo, ¿cuántas horas demoró en hacer su trabajo?

A) 25

B) 20

C) 23

D) 21

E) 24

Rpta. : "B"

PREGUNTA 22 :

Se puede determinar la edad de Edu si:

I) Edu es menor en 46 años que su padre que tiene el triple de su edad.

II) Al sumar la edad de Edu con 1950 se obtiene su año de nacimiento que es 1973.

A) Solo el dato I es suficiente.

B) Solo el dato II es suficiente.

C) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.

D) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.

E) Se necesitan más datos.

Rpta. : "D"

PREGUNTA 23 :

Cuando Leyto estaba buscando los guantes de box para ponerse se apagó la luz, por ello tuvo que sacar guantes de un cajón, donde había 5 pares de guantes negros y 5 pares de guantes blancos. ¿Cuántos guantes, como mínimo, tuvo que extraer al azar Leyto para tener con certeza un par de guantes del mismo color utilizables?

A) 12

B) 13

C) 10

D) 11

E) 14

Rpta. : "D"

PREGUNTA 24 :

Se detiene a cinco sospechosos de haber cometido un robo, al ser interrogados realizaron las siguientes declaraciones:

─ Alberto : «Fue uno de nosotros»

─ Beto : «No , fueron dos de nosotros».

─ Cirilo : «No, fueron tres de nosotros».

─ Daniel : «No, fueron cuatro de nosotros».

─ Elmer : «No , fuimos los cinco».

Si los inocentes siempre dicen la verdad y los culpables siempre mienten, ¿quién o quiénes son los inocentes?

A) Alberto y Daniel

B) Alberto

C) Cirilo

D) Daniel

E) Elmer

Rpta. : "C"

PREGUNTA 25 :

En un plano cartesiano XY, se dibuja un triángulo de vértices A, B y C. De las siguientes afirmaciones indique Verdadero (V) o Falso (F) y determine la respuesta correcta:

I) Si A'(r; s) es el punto de simetría de A(–6;–2) con respecto al punto P(–2;1) entonces r+s=6.

II) Si B'(m; k) es el punto de simetría de B(–3; –1) con respecto a la recta x=1 entonces mk=–4

III) Si C'(u;w) es el punto de simetría de C(–4;1) con respecto a la recta y=2 entonces u²+w²=25

A) VFV

B) VFF

C) FVF

D) VVV

E) FFF

Rpta. : "A"